Diferenciál funkce

http://cs.wikipedia.org/wiki/Diferenci%C3%A1l_%28m atematika%29
Nenapadá mne, jak to vysvětlit jednoduše. Má to souvislost s derivacemi funkcí, třeba, když máš funkci ujeté vzdálenosti v závislosti na času, tak první derivace ti udává rychlost (tj. rychlost v tom okamžiku, kdy tě to zajímá) a druhá derivace je okamžité zrychlení.
Tak třeba tady:
Rychlost
průměrná rychlost je v=s/t a okamžitá rychlost (když tě změří cajti, tak je nezajímá, za jak dlouho jsi jel z Prahy do Brna a tudíž ses vešel do těch 130km/h co je na dálnici povoleno ale to číslo co v tom okamžiku mají na radaru) je v=ds/dt (a to je první derivace dráhové funkce podle času).
Dá se to okecat, že první derivace je vlastně sestrojení tečny ke grafu funkce v daném bodě, třeba tady:

ale kdybys tu funkci co je na obrázku černě chtěl brát jako ujetou dráhu v závislosti na čase, tak to znamená, že bys taky musel couvat

Mohu ti prozradit, že rozdíl mezi derivací a diferenciálem nechápu a to jsem prolezl FEL ČVUT.
Potřebuješ to vědět k něčemu konkrétnímu?

Podívej se na Základy VŠ matematiky pro beznadějné případy.
Od strany 75 je vysvětlen diferenciál, možná se ale prvně budeš muset podívat na derivaci (od strany 38).
Je to vysvětlováno podobně, jak to zkoušel Yarda. Je to napsáno myslím celkem srozumitelně a "lidsky".

Pokud to po vás chce ve škole učitel, jde o to jak moc tomu rozumí on.

Výňatek z klasika:

...Existuje jeden rys vyučování, na který bychom chtěli upoutat vaši pozornost. Nazýváme ho „Lži-dětem“ . Obáváme se, že někteří čtenáři by se mohli pozastavit nad slovem „lži“ - to totiž Iana a Jacka dostalo do velkých problémů s jistými literárně založenými Švédy na vědecké konferenci, protože ti to vzali příliš vážně a strávili několik dní protestováním, že „to není lež\“ Je. Je, a máme pro ni ty nejlepší důvody, ale stále je to lež. Lež-dětem je tvrzení, které je nepravdivé, ale vede dětský rozum k důkladnějšímu vysvětlení, které dítě ocení jen tehdy, pokud mu předcházela lež.
Raná vývojová stadia výuky musela obsahovat spoustu Lží- dětem, protože rané výklady musely být jednoduché. Ale žijeme ve složitém světě a Lži-dětem musely být nahrazeny složitějšími příběhy, pokud se z nich nemají stát opravdové lži. Bohužel to, co si většina z nás pamatuje z vědy, jsou jen špatně zapamatované Lži-dětem. Například duha. Všichni si pamatujeme, jak nám ve škole bylo vštěpováno, že sklo a voda rozkládají světlo na jeho základní barvy - existuje dokonce i hezký experiment, kde je to vidět - a řekli nám, že stejným způsobem se tvoří duha, světlem procházejícím skrz kapky deště. Když jsme byli dětmi, nikdy nám nepřišlo, že zatímco je tím vysvětlena barva duhy, nevysvětluje to tvar. Ani to nevysvětluje, jak se světlo z mnoha různých dešťových kapek nějakým způsobem složí, aby vytvořilo zářivý oblouk. Proč se to celé nerozmaže? Tohle není to správné místo, kde bychom vám vysvětlili všechnu tu elegantní geometrii duhy - ale alespoň vidíte, že „lež“ není zase tak silné slovo. Školní vysvětlení odvádí naši pozornost od skutečné krásy duhy, spolupracujícího efektu všech kapek, tím, že předstírá, že když vysvětlíte barvy, je všechno hotovo.
Ostatními příklady Lží- dětem jsou představa zemského magnetického pole ve tvaru obřího magnetu s nápisy N a S, obrázek atomu jako miniaturní sluneční soustavy, nápad, že žijící měňavka je miliardu let starý „primitivní“ organismus, myšlenka, že DNA je stavební plán žijícího organismu a spojení mezi relativitou a účesem Alberta Einsteina (to je nápad, na který mohli přijít jen lidé s takovým účesem). Kvantová mechanika postrádá takovou veřejnou „nálepku“ - nevypráví žádný jednoduchý příběh, kterého by se mohl nespecialista chytit a držet - takže se ohledně ní cítíme dosti rozpačitě.
Pokud žijete ve složitém světě, musíte ho zjednodušit, abyste mu porozuměli. Vlastně přesně tohle ve skutečnosti znamená slovo“porozumět“. Pro různé úrovně vzdělání existují odpovídající úrovně zjednodušení. Lhář- dětem je úctyhodné a potřebné povolání, jinak známé jako „učitel“....

velice hezké psaní, no nemá patrične dústojný záver, ten by nebyl ale optimistický, klasik by skončil nehezkým faktem, totiž že neexistuje nikdo kdo by znal jak to vlastne vše je a že vlastne vyvstáva otázka co ty deti učit

teolologové to mají jednoduchší, tam autorita vše znajíci existuje, je to Búh a my lidičky jsme v postavení červa neschopného vúbec pochopit universum

jak léta jdou a blaho z vedeckého bádaní v které se v minulém století tak verilo, nikde, ba práve naopak, objevují se desivé príznaky nečekaných souvislostí a následkú užívaní oné "vedy" a technologií na ní postavených, lidé stráci dúveru ve "vedu"

obávam se že právem, obávam se že teologové mají pravdu

....

Sleduju a trochu se zajímám o dění v kosmonautice a nepřestává mě fascinovat, jak krásně a přesně umíme spočítat trajektorie letu k různým vesmírným tělesům a při tom nemáme nejmenší tušení, na jakým pincipu a jak vlastně ta za***ná gravitace funguje.

Stejný dotaz je i tady (pokud to tam admin nesmaže):
http://www.zive.cz/poradna/diferencial-funkce/sc-2 0-cq-547617/default.aspx?consultanswers=1

.

Vyznam diferencial funkce je ten, ze jej vyriesenim zistis kedy ina (ta nezderivovana) funkce "meni smer" napr. zo stupavej na klesavu apod.

A uz ostava len sa opytat ze preco existuju zahradni trpaslici :D

Alebo ak potrebujes popisat fyzikalne procesy pri ktorych jedna velicina zavisi od druhej a ta sa neustale meni (co je v realnej fyzike takmer vzdy), tak to mozes popisat len ako zavislost v urcitom momente (t.j. diferencialne - to slovo vychadza z toho ze zapises akokeby rozdiel medzi dvoma momentami a potom ten rozdiel zmensis na nekonecne maly) a potom ked tie vsetky nekonecne male momenty "pospajas" integralom tak vyratas trebars nejaky vysledny cas deja ktory zavisi od neustale sa meniacej veliciny. Nejaky priklad je napr. tu http://cs.wikipedia.org/wiki/Diferenci%C3%A1ln%C3% AD_rovnice

Stojí-li v místnosti sklenice s horkým čajem, ubývá z ní teplo rychlostí, která je přímo úměrná rozdílu mezi teplotou čaje T a teplotou v místnosti T_0 (kterou pro jednoduchost pokládejme za konstantní).

no a jak ubyva teplo tak sa meni aj ta teplota a tym sa zas zmeni ta rychlost ubyvania tepla atd. t.j. mozes to zapisat len diferencialne pre nejaky moment, a potom riesit co potrebujes.