Výpočet rezonanční frekvence

Nějaký obecný vzorec na výpočet rezonanční frekvence musí existovat, ten dotaz byl rozumný. Já ho ale neznám:). Jiná věc je, že v konkrétních případech může být výpočet obtížný. Ad rezonanční frekvence psa - rezonující předmět musí být v nějaké míře homogenní, budou rezonovat jednotlivé části psa, ne pes jako celek. Jinak by mě docela zajímalo, proč má tolik pitomců potřebu se ztrapňovat...

Jinak tady je to popsané pro mechanický oscilátor

http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/182-km itani-zpusobene-silou-pruznosti

No a tohle je obecná odpověď

vlastní - Vlastní kmity jsou kmity soustav, na kterou nepůsobí buzení. Vlastní kmity jsou vlastní čísla získaná řešením diferenciální rovnice popisující dané kmitání. Frekvence vlastních kmitů se označuje jako vlastní frekvence (kmitočet).

Vlastní frekvence je rezonanční frekvence. Je to teda v principu jednoduché: úplně stačí sestavit diferenciální rovnici popisující příslušné kmity a spočítat její vlastní čísla:).

Pro netrivální případy (už jen třeba podlouhlá membrána s dírkou) to spíše bude soustava parciálních diferenciálních rovnic. Řešit to od podlahy a ručně není žádná sranda - to by ale dnes asi nikdo nedělal. Na to jsou nástroje jako je MathCAD apod. Ani tak to asi nebude nic pro nematematiky.

Vypočíst frekvenci vlastních kmitů vztahem lze jen pro triviální objekty (struna, nosník, tenká kruhová/čtvercová membrána). Kromě tvaru objektu záleží také na jeho uchycení (kde vnutíme nulové výchylky). U vlastních kmitů struny a čtvercové membrány jde o hledání kořenů funkcí sin/cos, u kruhové membrány se již objevují Besselovy funkce.
Obecné objekty lze řešit jen numericky, nejčastěji metodou konečných prvků - jak se to dělá např. u návrhu mostů v softwarech typu
www.ansys.com
www.comsol.com

https://www.youtube.com/watch?v=k-4bjO1Cq-4&list=P LC7C49A0F0814EF1E