Přepočet úroku p.a. na denní úrok

Tak už jsem na to přišel, existuje pojem efektivní úroková míra.
To znamená, údaj x% p.a. je roven x% za rok pokud není vklad úročen průběžně (s vyšší periodou než je 1 v jednom roce), jinak by asi nikdo nezaváděl zbytečně výše uvedený pojem.

To znamená že se denní, měsíční, hodinový úrok vypočítá velmi jednoduše - pouhým podílem úroku p.a. a počtem dní, měsíců, atd...

Úročí-li se denně, měsíčně, pak je skutečně údaj uváděný jako p.a. nižší než skutečně připsaná výše úroku na konci roku.

Zajímavé :)

Ale jestli to takhle chápou všechny banky... no musím tam asi napsat.

tak kdyby to nekoho nekdy zajimalo... mam potvezeno od airbank ze uroci dennim urokem vypocitanym podle vzorce

urok uvadeny v p.a. / 365

efektivni urok je tedy o trocho vyssi nez urok udavany jako p.a.

v tomto konkrétním případě je to možno udělat, jinak je to ale nesmysl.

Podmínka pro takový výpočet je, že částka úročená jakož i úrok musí být stejný po celý rok. Jinak protože "procenta" jsou poměrový ukazatel, lze násobit a dělit (při dodržení výše uvedeného) prakticky libovolně.

edit: průběžné úročení pak logicky nemůže být úročením p.a. (p.a. se připisuje úrok jednou ročně)

"p.a." je jen označení, že sazba platí "za celý rok". Neznamená to ale, že se úrok nemůže připisovat častěji. Sazba zůstává, ale jistina se zvětšuje - takže vzhledem k počátečnímu stavu je "efektivní výnos" vyšší.

S tím nemůžu až tak souhlasit, protože tím se přesunuješ na složené úročení, jehož úrokovacím obdobím není rok, ale jiná časová jednotka. Poté bude ale uvedení úrokové míry p.a. naprosto nepřesné, nesmyslné a zavádějící.

hypoteticky: máme 100 tisíc a úrok 12% p.a.

Při (správném) úročení p.a. je výnos 100000x1,12= 112000 Kč za rok. Samozřejmě ji můžeš alikvotně podělit dle využitých měsíců, tedy např. připsat každý měsíc 1000Kč (toto jsem popsal výše), tedy za půl roku bys dostal zpět 106 000Kč

Při tvém postupu by to bylo (pochopil-li jsem tě správně): 100000 x (1,01^12) = 112 682 Kč, což ale rozhodně není 12% p.a.

Podstatou tedy je, že NELZE u úročení p.a. počítat (jak píšeš) se zvyšující se jistinou, protože to je podstatou "úroků z úroků" a za dané úrokovací období se jistina zhodnocuje pouze jednou - můžeš na svůj účet přidat další peníze (a ty se zúročí jednoduchým úročením podle doby, kdy byly vloženy, následně se stanou jistinou a počítá se normální složené úročení)

Tvůj příklad platí, pokud jde o roční termínovaný vklad. Existují ale na kratší dobu, s revolvingem.

Dáš do banky 100 tisíc na měsíční termíňák s revolvingem (automatickým připisováním úroků k jistině po uplynutí měsíce). Úrok je smluvně stanoven na 10% p.a. (ať je to patrné). Budu zaokrouhlovat na koruny.

Po měsíci (pro zjednodušení budu počítat rok 12 měsíců/360 dní):
100.000*10%/360*30=833. Po odečtení 15% daně zbývá čistý úrok 708 Kč

Úrok banka připíše k jistině a běží další měsíc:
100.708*10%/360*30=839. Čistý úrok 713

Další měsíc:
101.421*10%/360*30=845, čistý úrok 718

atd.

Banka pořád počítá s úrokem 10% p.a., přestože ve výsledku jde o složené úročení. Banka považuje každý měsíc za samostatné období a to úročí pořád stejnou sazbou, 10% p.a. Dělá automaticky to, co bys mohl "manuálně" i ty; po skončení měsíce peníze vybrat (100.708) a s těmi založit nový termíňák na 10% p.a., opět na měsíc.

100.000 s měsíčním revolvingem by vypadalo takto:

Při uložení 100k na roční termíňák pak úrok bude
100.000*12%=12.000. Po odečtení daně je celková suma 110.200.

Při měsíčním revolvingu dostaneš skoro o pětistovku víc. A pořád se jedná o 12% p.a.

Banka nemůže určit úrok jinak než v p.a., protože netuší, jak dlouho peníze v ní budeš držet. Zda měsíc nebo 5 let. Efektivní úroková sazba se s delší dobou (a rychlejším revolvingem) oproti stanovené p.a. zvyšuje.

Na druhé straně, u současných 1-2% je rozdíl skoro zanedbatelný

Pamatuju dobu (kdy krachovala v 1997 IPB), to byl mazec. Termíňák s týdenním revolvingem na 31,6% p.a. . Naneštěstí to trvalo jen několik měsíců. Efektivní sazba (pokud by to trvalo rok), by byla 36,7%. Z miliónu bylo za 2 měsíce 50 tisíc čistého zisku.