Zapojení s relé, existuje ekonomičtější varianta zapojení?

Ahoj,
mám elektrický obvod, ve kterém jsou tři vstupy: A B C a tři výstupy: X Y Z. Potřebuju zapojení, ve kterém použiji co nejméně SPDT relé a které splní to, aby se daly různě prohazovat kombinace vstupů a výstupů, všechny kombinace sem vypíšu (znaky pod sebou = propojené vstupy)

ABC
XYZ

ABC
XZY

ABC
YXZ

ABC
YZX

ABC
ZXY

ABC
ZYX

Použití 3PDT a podobných věcí nepřipadá v úvahu, mám k dispozici jen SPDT relátka. Zatím jsem vymyslel jen toto, co použije 6 relé (schematicky zjednodušeno na jednotlivé dvoupolohové spínače):

Existuje nějaká ekonomičtější varianta? Třeba taková varianta ani neexistuje, co já vím . Díky za odpovědi.