11,2V je prakticky vybitá baterie. 13V je napětí altíku (nic moc, mělo by být okolo 14,4V, ale na volnoběh může být)
Baterku doporučuju co nejdříve dobít, abys ji nezničil. Stačí nabíječka z Lidlu za 500 Kč.

BTW, pokud už po rozsvícení světel má 10,7V, tak je už jen kousek úplného vybití.