Není úplně zřejmé, jakou nádrž a jaký plovák máte osazen. Dle uvedeného předpokládám že jde o plovoucí na páce. Vyměňte jej za uvedený v odkaze (případně obdobný), jsou univerzální i do starých nádrží a máte po problému. Navíc se dá velmi dobře naregulovat množství vody v nádrži. Pouze si dejte pozor, jaký máte závit na připojovací trubce/hadici. Jsou dva typy 3/8" a 1/4". Případně vyměňte i tuto.
https://www.siko.cz/napousteci-plovakovy-ventil-bocni-falcon-tnv-3-b-1-2-tnv3b-/p/TNV3B

Teď po doplnění vidím. Můj předpoklad byl reálný. Tento plovák to může způsobovat, v závislosti na zvyšujícím se přítlaku plováku do sedla ventilu a tlaku vody v přívodu. Mohlo by možná pomoci přivření přívodu vody, ovšem prodlouží se plnění.