Neznám zapojení, jen hádám.

Hádáš zřejmě špatně. Ještě jsem neviděl pásek, který by měl diody do série napájené zdrojem konstantního proudu.
Všechny pásky, které jsem zatím viděl, byly stříhatelné na (téměř) libovolnou délku a všechny byly určeny k napájení zdrojem konstantního napětí nejčastěji 12V, ale jsou i na 5V nebo 24V a přímo na pásku byly vždy osazeny rezistory pro snížení proudu LEDkami.

Tys už někde viděl takový pásek o kterém píšeš? Ukaž, rád se poučím...