Otázka je, kolik by bylo maximální zatížení. Ale co třeba tohle z odkazu. 12V DC/ 4A. A baterku třeba 40 Ah a pak by vše vydrželo cca těch 6 - 8 hodin. Vše je vyřešeno (ochrany, záskok, dobíjení) a cena je celkem přijatelná. Případně koukni ještě na Aliexpress, číňan by mohl mít určitě taky něco a ještě levnější. Akorát by jsi si musel ten měsíc počkat.
https://www.dstechnik.cz/zalozni-zdroj-12v-60w/ds-technik-ups-12v-60w-6375.html