A je tam opravdu jen na rozjezd?

Jinak je to tak, že jednofázový proud dovede vytvořit jen pulzující pole. Toto pole se dá podle teorie souměrných složek rozdělit na dvě točivá. A tato dvě točivá pole působí proti sobě stejnou silou (jen při nulových otáčkách). Kondenzátor (používají se i jiné způsoby) má za úkol tuto symetrii narušit tak, aby jedno točivé pole zvítězilo a motor se roztočil. Pak už není potřeba. U malých motorů (a jaké jiné než malé se připojují na jednu fázi) se někdy ta pomocná fáze nechává připojená trvale. Tak jsem to taky běžně viděl, s odstředivým spínačem jsem se setkal jen jednou.
Jde o to, co se přehřálo. Větší kondenzátor vám pustí větší proud a větší proud znamená větší výkon (víc tepla).

Ostatně můžete zkusit ho tam připojit jen na rozjezd ručně, ale pokud nemá motor nějaký machanizmus odpojení (odstředivý nebo časový vypínač) neměl by s tím mít problém.