Teoretické možnosti jsou asi dvě:

1) odstranit původní záklop, trámy nechat jakou nosnou konstrukci pro strop souseda pod Vámi, mezi trámy zasekat I profily, a na nich udělat novou nosnou konstrukci, asi VSŽ plechy + betonová deska, minimálně v koupelně ... z hlediska prostupu vodní páry to nebude úplně ideální ...

2) ke stávajícím trámům z boku prošroubovat nějaké L nebo U profily (dle statika) a na ty ztužené trámy novou podlahu


Takže nejlepší varianta je, nechat to tak jak to je.