Nepotřebuje vůbec žádnou smlouvu.

To možná úřad od úřadu a ještě spíš úředník od úředníka. Prošel už jsem si tím u nás už x krát a bez smlouvy se se mnou nikdo nebavil. Prostě předložit nabývací smlouvu + zelenou kartu + evidenčku, jinak smolíček.

Samozřejmě je vozidlo potřeba ještě odhlásit, to jde plnou mocí.

O úřadu dle trvalého bydliště je to dobrá připomínka, to je na tom asi to nejhorší, neb to většinou znamená cestovat na úřady dva.