K tomu co napsal kolega:

Nejlépe vám poradí na vašem stavebním úřadě, co úředník, to jiné požadavky.

To můžete tesat do kamene, protože rozhodující je vždycky posouzení místně příslušného stavebního úřadu.
Pokud zůstane část původní stavby zachována (základy, suterén, část obvodového zdiva, tak se nebude jednat o novou stavbu, ale o změnu dokončené stavby též někdy nesprávně nazývanou rekonstrukce, rekonverze, adaptace atd.. Z pohledu stavebního zákona se ovšem jedná o nástavbu, přístavbu, nebo stavební úpravy vč. jejich kombinace.
Postup uváděný kolegou je možný. U nás postačí, že bude vydán souhlas s odstraněním stavby bez fyzického odstranění stavby a jejího výmazu v evidenci katastru a můžete žádat o povolení nové stavby s tím, že v podmínkách a dokumentaci bude uvedeno, že stávající stavba bude odstraněna před zahájením nové stavby a první kontrolní prohlídka bude provedena po odstranění původní stavby. Záleží na větě první. Co se týká povolovacího procesu souhlasím s kolegou pradlenkou. U stavby RD nad 150 m2 bych zvážil ještě možnost uzavření veřejnoprávní smlouvy se stavebním úřadem, kde veřejnoprávní smlouva může nahradit územní rozhodnutí i stavební povolení. Výhodou je úspora času při povolovacím procesu a poloviční správní poplatky.
K otázce septiku:
Septik nelze k likvidaci odpadních vod využít! Je možná jen žumpa(bez odtoková jímka k akumulaci odpadních vod), DČOV, nebo přípojka na splaškovou kanalizaci. Pokud je u stávající stavby septik tak jej nelze využít ani pro likvidaci odpadních vod ze stávajícího rodinného domu natož pro likvidaci odpadních vod z domu nového.