I slabší alternátor...

Já si nemyslím, že by nějaký takový alternátor vůbec existoval.
Alternátory jsou běžně schopny dodat desítky ampér, v závislosti na otáčkách samozřejmě.
Start aůta trvá několik vteřin a dobíjení řádově několik minut, v závislosti, mimo jiné, na teplotě baterie.
Víme, že baterie s vyšší kapacitou si "řekne" o víc ampér a tudíž se dobije rychleji.