Nejjednodušší řešení by asi bylo (a proveditelné pro laika), zakoupení dvou termostatů, napříklat jako tento: http://www.e-pristroje.cz/termostaty.html -Poslední na stránce, označení D975.
Má spínací i rozpínací kontakt, takže odpadá relé na inverzi.
Jeden termostat by spínal chlazení, pokud by teplota stoupla na 15 st. (nebo podle nastavení) a druhý spínal topení při poklesu na 10 st. Mají diferenci asi 3 st. což by bylo vyhovující.
Jako chlazení původní aparatura lednice, jako topení nějaký topný kabel, případně i žárovka.