Nevěřte tomu, že nivelačka musí mít minimální tloušťku 5mm. Není tomu tak. Běžně se vyrábí stěrky pro tloušťky od 1mm. Ve Vašem případě bych další mechanické očišťování neprováděl. Napenetroval bych podlahu zbavenou volných částic (vyluxovanou) a vyspravil kvalitní nivelační stěrkou.
Nebudu zde uvádět konkrétní výrobky, protože nevím, jestli budou ve Vašem regionu bežně dostupné a bylo by hloupé objednávat přez půl republiky co Vám zde nadiktuji a přitom budete mít o dvě ulice dál k dostání materiál srovnatelné kvality. Zkuste se zeptat v obchodě kde prodávají podlahové krytiny. Určitě budou používat to nejkvalitnější, co je u Vás dostupné. Ostatně bylo by vůbec nejlepší nechat si provést stěrku odbornou firmou. Je to v zásadě jednoduchá operace, nicméně vyžaduje trochu zkušeností a specifické pomůcky.