Kondenzátor ve tvém případě bych do začátku zkusil okolo 200nF, podle potřeby přidáš, nebo ubereš.
Tranzistor - vezmem to naopak - máš něco doma? Pokud nemáš, tak cokoliv, co zvládne proud vyšší, než je v relé. Možná budeš potřebovat na tranzistor malej chladič. Nejjednodušší je na montáž tranzistor v pouzdru TO220. A těch 12V zvládne snad každej tranzistor.

Ještě do toho schématu bych doplnil ochrannou diodu a to v závěrném směru paralelně k cívce relé. Je to ochrana obvodu proti proudům indukovaným cívkou relé.