Na stavbách se mnoho let pokládá podlaha z OSB desek do nízkoexpanzní PU pěny. Tou samou pěnou se desky mohou lepit i k sobě. Nezapomeň u zdí nechat dilataci aspoň 10mm.
Nevím ovšem kolik % povrchu betonu je pokryto asfaltem, ale většinu bych se snažil odstranit. Beton nezapomeň napustit vhodnou penetrací.