"...teče voda v horní části kuchynské baterie..."
Máš na mysli pákovou baterii, kde jakoby pod pákou kape voda? Pokud ano, zavřít přívod vody, odmontovat páku (vydloubnout označení teplé a studené vody, ve vzniklé dírce je imbusový šroub)a odšroubovat vrchní kroužek baterie. Tak se uvolní přístup ke kartuši. Buď je vadná přímo ona, nebo těsnící kroužky na jejím spodku.

Nevím přesně jaký typ případné pákovky máte, u jiných je postup demontáže zřejmě rozdílný.

Chtělo by to problém trochu více popsat, případně doplnit fotem.