rozšíření zdi o 10cm

Dobrý den,
rekonstruuji dům ve kterém budu shazovat starý strop a dávat nový - Miako + věnec, který bude součástí stropu. Mám problém, že v zadní části domu je nosná/obvodová zeď pouze 30cm silná. Potřeboval bych docílit tloušťky 40cm (15cm přesah stropních nosníků + 20cm věnec +5cm věncovka).
Počítám, že budu muset rozšířit základ pro novou zeď, tomu se nevyhnu. Jak poté nejlépe provázat starou a novou zeď? Nějakými trny? Také si nejsem jist jaký materiál použít, zda by stačila např. 10cm příčkovka - záleží tu z jakého materiálu je stará zeď ke které bych dozdíval?
Díky za reakce