Potřebuješ 555 v astabilním řežimu. Na netu jsou kalkulačky, např. zde:https://ohmslawcalculator.com/555-astable-calculator
Můžeš si tam pohrát s hodnotami R1, R2 a C, abys dosáhnul hodnot, jakých potřebuješ.

Při potřebě spínání motoru se na výstup 555 obvykle přes odpor připojí NPN tranzistor, který v kolektoru spíná relé přemostěné diodou v závěrném směru. Ale záleží na parametrech toho motorku, možná by to šlo vyřešit jednodušeji.

Stejně se trochu obávám, že při sepnutí motorku může být rozběhový proud natolik velký, že poklesne napětí na baterii a může to způsobit reset časovače.Schottkyho dioda do napájení a 1000uF kondenzátor by to mohly pomoct udržet.
Pro tyhle velké časy už není 555 moc vhodný, byť to asi fungovat bude. Použij kvalitní kondenzátor, jinak se ti časem hodnoty rozjedou díky měnící se kapacitě (tolerance desítky procent v kapacitě nového kondenzátoru nejsou neobvyklé).

Další řešení by mohlo být použití třeba obvodu 4060, pokud by člověk za žádnou cenu nechtěl nebo nemohl použít třeba ten 12F508 za dvacku.