V tomto případě má pravdu jednoznačně zerozero. Na jaké napětí jsou bodovky je možno zjistit na původních žárovkách (ale nejspíš 12 V). Pak je tedy nutno dohledat to trafo.. Pokud se nepovede a nebo by bylo nutno něco moc bourat, tak případně najít bod napájení 230V (třeba u stropu nad vypínačem a vývod k původnímu trafu odpojit), instalovat někde poblíž (v koupelně pozor na umístění mimo prostory "zón", viz odkaz) přístupněji nový napaječ pro led žárovky a napojit někde nejblíž na některou stávající bodovku. Jsou zapojeny paraleně, takže je jedno kde. Pak u bodovky, kde je předpoklad přívodu od původního trafa (asi nutno prozvonit propoje mezi bodovkami-možné u bodovek), to původní trafo odpojit. A u napaječe počítat i s příkonem toho ventilátoru, pokud bude rovněž na shodné napětí (DC/AC) jako bodovky, který bude rovněž zřejmě připojen na obvod 12V paraleně k bodovkám.
Poznámka k odkazu. Možná se už, oproti odkazu, zase něco málo změnilo, ale základ by snad měl platit.
https://elektrika.cz/data/clanky/znok030708