Starý trámový strop - rekonstrukce koupelny

Ahoj, dal jsem se ve starším domě ze 30.let do rekonstrukce koupelny.
Stará podlaha, byla nevyhovující, jednalo se z poloviny o prkennou podlahu a v druhé polovině byla podlaha betonová.
Betonová vrstva byla velmi tlustá. Po rozbourání betonové podlahy a vytrhání prken, jsem odkryl část násypu, až na bednění, zjistil jsem že prkna v části pod bývalou vanou jsou shnilá. Podlaha není moc pevná, pokud si v místnosti dupnu cítím nepříjemné vlnění. Jedná se o klasický starý trámový strop viz obrázek 01.
Z důvodu umístění koupelny do této místnosti, je potřebné podlahu zpevnit, a také nejspíše zvýšit její únosnost.
Po odstranění sutin provedu sondy, abych zjistil stav trámů (doufám že nebudou shnilé), jejich velikost a vzdálenosti.

Můj návrh, na rekonstrukci.

Provedu odstranění sutin a starého škvárového násypu.
Na prkenný záklop chci dát XPS. polystyren. Pro zpevnění stropu bych chtěl použít IPE profily.
A celé to překrýt betonovou deskou s kari sítí. Udělal jsem nákres, viz obrázek 02.
Desku bych chtěl udělat jako plovoucí podlahu.

Myslíte si že je to dobré řešení, existuje lepší varianta?
Obrázek 03. - foto místnosti
Obrázek 04. - detail shnilého záklopu (jen v malé části)

Díky za rady.