může být bojler pověšený v nevytápěné místnosti?

Může, ale pokud není zapnutý, nehřeje, nesmí v něm a v trubkách v zimě zmrznout voda,
Může, ale rychleji vystydne a budete za ohřev vody platit mnohem víc.

A když bych kolem něho udělal izolovaný box třeba z osb desek a polystyrénu?

To je samozřejmě možné, zlepší se tím izolace a prodlouží chladnutí. Podstatné je ovšem, jaká bude vzdálenost bojleru od místa spotřeby teplé vody, aby se při každém otočení kohoutku nemusel odpustit kýbl vody, než začne téct teplá. Tam jsou asi největší ztráty. (Předpokládám, že cirkulační potrubí tam nebude).

Bude povesen hned za zdi koupelny tak snad by to melo byt v poradku

Řešili jsme podobný problém se stavebníkem, kde měl být ale bojler umístěn venku na štítové zdi, obalený vatou a opláštěný cetrisem. Soused nesouhlasil z důvodu bezpečnosti. Požádali jsme o vyjádření výrobce a Dz Dražice ve svém vyjádření uvedly něco v tom smyslu, že umístění jejich výrobku v prostředí kde hrozí pokles teploty pod bod mrazu je vyloučeno a že v takovém případě neručí za funkčnost ani bezpečnost jejich výrobku. Tak jsme to nepovolili.