Pozval bych pár sádrokartonářů ať to zkouknou a navrhnou řešení a dají cenovou nabídku. Z toho budete chytřejší.
Pokud lepit polystyrenové desky, tak jedině tak, aby "nezáplatovaly" přes praskliny. Tzn. lepit vždy na jedné straně ... otázkou je jak to bude s umístěním desek vycházet a jak to bude vypadat.
Osobně bych polystyrén nedával. Vy potřebujete zjistit příčinu, proč to tak pracuje. Zamaskování situaci neřeší.

Dobrý je tmel Vario od Rigipsu.
http://www.rigips.cz/pages/customerService/literatu re/srcData/s7.pdf
Stále však nevíme podrobnosti k prasklinám ... doložte fotky a rozměry prasklin.