No dělal mi to podlahář (1988, tedy před 20 lety), měl nějakou el. tavnou pistoli, do které byla zezadu nasazená taková "plná hadička" (vypadalo to jako bužírka, v barvě požadovaného spoje). V místech, které se měly spojovat/svařovat, předem jakousi bruskou vybrousil "kanálek", do něj "navařil" ten spoj a pak nějakým nářadím (s žiletkou?) seřízl do roviny s podlahou.
Myslím, že klasické lino se svařuje podobně...
Jo, a ty "čtverce" byly nalepeny nějakým lepidlem, myslím S4.